【AI・機械学習】回帰モデルの性能評価および評価指標の解説｜決定係数・RMSE・MAE・残差プロット

2022年3月6日

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機械学習の性能評価方法の中で「回帰モデルはどうやって評価するの？」本記事ではその疑問に回答します。具体的に、決定係数、RMSE、MAE等の評価指標があり、それら特徴・利用シーンを1つずつ詳しく解説します。

回帰モデルの性能評価

回帰モデルの性能評価の基本は、予測値と実測値の数値の差分である「予測誤差」によって評価できます。この予測誤差が小さいほどモデルの性能が良いと判断するのです。本記事では下記のような評価指標を取扱います。

R²(決定係数)
RMSE(平均平方二乗誤差)
MSE(平均二乗誤差)
MAE(平均絶対誤差)
残差プロット

上記のように回帰モデルの評価指標は複数あり、回帰モデルの特徴や用いたデータセットによって使い分けが必要になります。ここで、これら評価指標の違いは何でしょう？結論は「回帰モデルの予測誤差を集計する方法」が違います。回帰モデルの特徴によって適切な評価指標があります。

後述では個々の評価指標を解説していく上で、特徴や利用シーンを具体的に説明していきます。また、Pythonを用いて実際に評価値を出力してみたい方向けの記事もあります。適時ご参照ください。

R²(決定係数)

特徴

R²(決定係数)は、予測誤差を正規化して得られる指標であり、全く予測できていない場合を0、全て予測できた場合を1として評価します。つまり、1に近いほどモデルの性能が高いと言えます。

RMSE(平均平方二乗誤差)

特徴

RMSE(Root Mean Square Error)は「予測誤差の二乗平均を集計した指標」で、値が小さいほどモデルの性能が良いことを示します。R²(決定係数)とは異なり、RMSEで算出される値がそのまま予測値の単位として利用できるのが特徴的です。例えば、モデルの予測値の単位が金額[円]であれば、RMSEの単位も金額[円]として扱うことができるため、現場利用等具体的なシーンを想定しながら評価できる指標と言えます。

利用ケース

RMSEでは、誤差分布の評価対象が正規分布であるほど、正確に評価することができます。計算式からも分かる通り、予測誤差が大きいほどRMSEも大幅に大きくなる傾向にあります。そのため、外れ値(通常の誤差よりも値が大きく離れた誤差)が多く含まれるようなデータセットを利用していた場合、RMSE値も局所解に引っ張られる傾向にあり、正確な評価ができなくなる恐れがあるため注意が必要です。

【参考】平均二乗誤差（MSE）

RMSEは平均二乗誤差（MSE)に平方根を付けた式として表されます。

MAE(平均絶対誤差)

特徴

MAE(Mean Absolute Error)は「予測誤差の絶対値を平均して算出する指標」で、値が小さいほどモデルの性能が良いことを示します。また、RMSEと同様に得られる値がそのまま予測値の単位として適用できるため、現場利用等具体的なシーンを想定しながら評価できる指標と言えます。